Prendere asilo nell’infinito
Eidos / Matematica

　Una stanza bianca dove vive un matematico solitario, lontano dal mondo reale e collettivo. Ciò che è visibile nella mia stanza è frutto del pensiero del matematico: il pensiero diventa quasi visibile, mentre il matematico è invisibile. Lentamente anche la memoria del matematico si visualizza e si localizza in questa stanza. 〔nota 1〕Si riflette ciò che si vede disegnando una percezione visiva, oppure il visibile diventerà l’invisibile come fosse l’assimilazione della anamnesi platonica. La visibilità stessa comporta una non-visibilità.
Questo fatto non è una follia del matematico, forse crea una sorta di quietismo oscillando  tra l’accadimento percettivo e il reale nel cerchio di scambio di “eidos”.
L’eidos in greco tradotta come "idea","essenza" o "forma", originariamente significa "io so o io ho visto oppure ho visto l'altro mondo". Quindi eidos è una cosa non nascosta, entra alla nostra visibilità nello stesso tempo evoca l'emozione.  La passione sensoriale del matematico tocca nella sua immaginazione con la dimostrazione matematica e la sua logica, e alla fine lui svela "veritas". Questo accadimento è una soggettivazione tra le cose e la sua rappresentazione, si propone un problema della percezione visiva e l'intelligibilità umana. 〔nota 2〕

La stanza del matematico è enorme. Le finestre riflettono la luce quasi bianco candido da mattina a sera. Attraverso questa luce si visualizzano i numeri del matematico e le sue formule nella stanza. Addentrandoci nel fondo dello spazio si erge una parete bianca. Davanti a questa parete il matematico diventa quasi un prigioniero, ci proietta la sua immagine mentale, lui non può scappare da nessuno parte fin che trovasse la sua verità.

Nel noto mito della caverna di Platone, il filosofo si interroga sulla priorità della cognizione tra le cose viste prime <ombre>  e le cose <vere>. I prigionieri nella caverna credevano le ombre delle cose come le cose vere. 〔nota 3〕  
A questo punto nasce un passaggio e un rovesciamento visivo/pensiero e pensiero/visivo. Ed infinitamente accade questa alternanza dal pensiero del matematico contemplando i numeri e l’ombra di una rosa.

Nella stanza si trovano il letto, il tavolo,la sedia l’armadio sono gli oggetti della vita quotidiana del matematico. Su questi mobili emergono le descrizione dei numeri continuando a proliferare per tutta la parte. Nello stesso tempo queste proliferazione organiche dei numeri dominano la sua fisicità. Donando un estremo silenzio, anche una semplice ripetizione del lavoro di cucito dei numeri e delle forme geometriche porta via la sua esistenza dalla stanza.Oltre questi oggetti dei mobili è situata una colonna di Cd. La memoria del matematico visivamente emerge sulle superficie di questi oggetti di memorizzazione.
La sua mnemonica consiste nel metodo di costruire immagini. Il pensiero o la memoria possono proiettare nello spazio. È visibile agli occhi della mente. 〔nota 4〕  Le sue immagini mentali dei numeri contribuiscono alla immagine visiva.
E dal soffitto alto verticalmente scende una catena di numero di <π> p greco, i numeri vanno a fondo nell’abisso dello specchio. 〔nota 5〕  

Ora domando, quando si descrive matematicamente o logicamente una idea, la mente umana percepisce la bellezza estetica?  Non vorrei intendere per matematiche solo ciò che fa conoscere l’ordine, la simmetria e l’armonia. Intendo la visualizzazione del pensiero attraverso degli enti matematici astratti come i numeri.

Questa è una questione tra i sensibili e  la forma < eidos > , Platone  affermava che tra le due cose esistono <intermedi> cioè enti matematici. Con l’altra parola dove la separazione tra mondo sensibile e ideale è mitigata dalla presenza delle figure matematiche nella materia（hylē）〔nota 6〕 .〔nota 7〕  
La matematica  incontra la verità, ma comporta la sua incompletezza.
Il matematico non esiste fisicamente in questa stanza, esiste solo nella mia mente, come se lui avesse cominciato ad auto-cancellarsi con la sensazione di ridurre se stesso all’infinito nel tempo eterno e nello spazio assoluto. Inoltre ha conquistato l’immunità prendendo l’asilo dove ospita l’infinito per proiettare la sua immagine. La mia creazione della vita di un matematico in questa stanza nasce tra una dimensione onirica ed una reale, caratterizza l’idea del reale come imperfetta di una essenza di suo sogno.


Kazumi Kurihara
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〔nota 1〕 Questa immagine caleidoscopica svolge nel testo di Gille Deleuze, La piega  Leibniz e il barocco (1988), trad.it, Einaudi,Torino 2004, pp.102. ≪ In ogni appartamento si trova un Sesto che reca numero sulla fronte e che mima una sequenza della sua vita oppurel'intera sua vita <come in una rappresentazione teatrale >,restando accanto a un grosso volume. Il numero sembra rinviare alla pagina che racconta la vita di quel Sesto con maggior dettagli, in scala ridotta, mentre le altre pagine raccontano senza dubbio gli altri eventi del mondo al quale egli appartiene. ≫

〔nota 2〕Si veda Ernst Cassirer,  Eidos ed eidolon, Vorträge der Bibliothek Warburg,1922
trad.it Eidos ed eidolon, edizioni libreria Cortina Milano,1998

〔nota 3〕  Cfr. Platone, Repubblica, VII 514A-521B

〔nota 4〕Si veda Maurice Merleau-Ponty, L’Oeil et L’Esprit, Èdition Gallimad, 1964

 trad.it L’Occhio e lo spirito, SE, Milano, 1989  

〔nota 5〕Il ricorrere nella mia presentazione dell’installazione intitolato “Prendere asilo nell’infinito”, non è l’omaggio sia all’interpretazione del pensiero orientale sia all’iconografia o alla psicologia analitica dell’occidente.

〔nota 6〕Materia è uno dei principi costitutivi della realtà naturale, ciò dei corpi.  (Dizionario di Filosofia, UNET, 1971)

〔nota 7〕Cfr. Aristotele, Metafisica, 987b14-18 ≪Inoltre, Platone afferma che, accanto ai sensibile e alle Forme (Eidos), esistono Enti matematici <intermedi> fra gli uni e le altre, i quali differiscono dai sensibili perché immobili ed eterni, e differiscono dalle Forme perché ve ne sono molti simili, mentre ciascuna Forma è soltanto una e individua.≫                                                                                         

To get asylum in the infinity
エイドスと数学



孤独な数学者が住む白い部屋は、現実と集団的世界から離れて存在している。
この数学者の思考は、この部屋の中で見えうるものとなる、彼の姿が不可視であるのに対し、その思考は限りなく可視化される。そして、数学者の記憶はゆっくりと視覚化されこの部屋の中にその居場所を見いだす。〔注１〕そして、反映された可視は視覚認識としてそこに描かれていく。プラトン哲学のアナムネーシス(想起)への相似のように可視性が不可視性となるとも言える。可視性そのものが不―可視性を含んでいるのだ。
この出来事はこの数学者の狂気ではない。それは“エイドス”が振り子のように揺れ動きながら視覚的現象と現実との間で決して終わる事のない円を描く時に引き起こされるある種の静寂主義に似ているといえる。
ギリシャ語の“エイドス(eidos)”は、”イデア“、”本質”または“形相”と翻訳され、語源をたどれば“知られたもの”“見られたもの”または“別世界で見られたもの”ことを意味する。つまりエイドスは、隠されていない事象であり私達の可視界に入り込みながら同時に強い感情移入を呼び覚ます。数学者の感覚的情熱は、彼の想像の中でその数学的論証と論理に触れながら、”Veritas”つまり真実のベールを暴く。この出来事は事象と表象の間の主観化であり、我々の視覚認識と理性の問題を提示していく。〔注２〕

この数学者の部屋は果てしなく広がる。窓からは明け方から夕刻まで限りなく純白に近い光が入り込み反射している。この光を通して彼の数字と数式がこの部屋の中で視覚化される。この空間の奥には白い壁が立ちはだかるのが見える。この壁を目の前にしてこの数学者はまるで捕らわれた囚人となり、そこに彼の記憶の像が投影される。ここでは彼は真実を見つけるまでどこにも逃げることは出来ないのだ。

プラトンの“洞窟の比喩”では、始め＜影＞として見られた事象と後に<真実＞として教示された事象との認知の優先性が問いただされる。洞窟の中の囚人たちは事物の影を真実として信じていたのだった。〔注３〕 
この問いが浮上する時、視覚/思考、思考/視覚の通過と逆転が発生する。数学者は思考の中でこの循環を無限に享受していく。数と薔薇の影を凝視しながら

この部屋の中には数学者の日常的な生活用品であるベットや机、椅子、戸棚が存在する。これらの家具の表面には多くの数字の記述が浮かび上がり全体にまで蔓延し続ける。そして同時にこの有機的な数字の増殖がこの数学者の肉体性さえも支配していく。極限の静けさの中で。数字と幾何学形体で構成されたシンプルな縫込み作業の反復がこの部屋から数学者の存在を連れ去って行くかのように。
これらの家具の他にCDディスクが連なった高い柱が見える。数学者の記憶はビジュアルとしてこの記憶装置の表面に浮かび上がる。彼の記憶術はイメージを構成する方法論の中で成立される。この部屋の中では思考と記憶が一緒に投射されることが可能であり、それは精神の眼で見えていく。〔注４〕  彼の思考の中の数字のイメージは、可視のイメージになるのだ。
部屋の天井からは、垂直に<π>の数字の鎖が垂れ下がり、この数字の鎖は鏡の深淵の中に沈んでいく。〔注５〕 

数学的にまたは論理的にあるイデアを叙述する時に精神は“美”を知覚するのであろうか？ここでは数学的諸学が秩序と均斉、調和を示しているという解釈を望んでいるのではない。

数字を媒体とする数学の抽象的な実在を通しての思考の視覚化への問いを意味している。

これは知覚の対象とエイドスとの相互間における問題であり、プラトンはこの2つの間の<中間＞の存在として数学的実在を挙げている。別の言い方をすると数学の対象が資料（hylē）〔注６〕  の中において感性界と叡智界（イデアの世界）の分離を緩和させると言える。〔注７〕

数学は真実に出会う学でありながら、自身に不完全性を含有する。この部屋の中ではこの数学者は肉体的には存在せず私の思考の中だけに存在する。そして主人公である数学者は永遠の時間と絶対的な空間の中で自身の感覚を還元させるかのように自己消滅を始める。
そして、彼は彼自身の心象を投影する為の無限を迎え入れる避難の場所を取得する権利を手に入れのであろう。この部屋の中に存在する私の空想である数学者の生は現実と夢の次元との間から生まれ、この数学者の夢の本質が不完全な現実のイデアであることを物語っている。

栗原和美

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〔注１〕この万華鏡のようなイメージは、ジル・ドゥルーズ『襞　ライプニッツとバロック』（河出書房出版、102頁）に参照される。＜おのおのの部屋に一人のセクストゥスがいて。額に一つの数字をつけ、彼の人生のある部分、あるいは全人生されも“まるで劇の上演のように”、ほとんど大きな書物のように模倣する。数字は、セクストゥスの人生をより詳細に、より小さいスケールで語る頁を示しているようである。そして他の数字はおそらく彼が属している世界の他の出来事を語っているのである。＞

〔注２〕　参照　エルンスト・カッシーラー、『エイドスとエイドロン』、１９２２
Ernst Cassirer,  Eidos ed eidolon, Vorträge der Bibliothek Warburg,1922イタリア語版：Eidos ed eidolon, edizioni libreria Cortina Milano, 1998

〔註３〕  プラトン、『国家VII』514A-521B
プラトン著作“国家”第７巻で言及されている有名な比喩。子供の時から鎖に繋がれ前面しか見ることができない洞窟の囚人達は、彼らの背後にある火の光により投影される事物の“影”しか見たことがない。一人の囚人が縛めをとかれて、太陽の光に比喩される＜イデアの世界－叡智界＞をその思推によって見る。
このプラトンのイデア論は、ミメーシス(模倣)を生み出すといわれる芸術の問題としてとりあげられている他、数学的言明の真理性を客観的実在との一致に依存していると唱える直感主義者(数学的対象に関する反実在主義者)達と数字を含む事物を経験では捉えることが不可能なイデアの世界のものとみなす現代のプラトン主義的数学者達との間で議論のテーマにもなっている.
〔注４〕　参照　メルロ・ポンティ『眼と精神』、１９６４ Maurice Merleau-Ponty, L’Oeil et L’Esprit, Èdition Gallimad, 1964
イタリア語版： L’Occhio e lo spirito, SE, Milano, 1989

〔注５〕　ここであえて強調すれば、インスタレーション作品“Prendere asilo nell’infinito” は、東洋思想または西洋の図像解釈、精神分析へのオマージュを意図としていない。

〔注６〕資料（hylē）は、全ての生成の根底に常に存在するもの。 (哲学用語事典、UNET, １９７１)

〔注７〕  アリストテレス、『形而上学』987b14-18　<プラトンは感覚的事物とイデアの他に、これら両者の中間に、数学の対象たる物が存在すると主張し、数学的対象は永遠不変的である点で感覚的事物と異なり、数学的対象は同類のものが多くあるのに対しイデアはそれぞれ唯一つしかないという点でイデアとも異なるとしている。>